支持向量机核函数（支持向量机怎么求线性核函数的斜率）
本文目录
- 支持向量机怎么求线性核函数的斜率
- 支持向量机为什么能解决维数灾难和局部最小
- 核函数的选取
- 在利用支持向量机进行分类的时候怎么选择合适的核函数
- 对支持向量机几种常用核函数和参数选择的比较研究
- 什么是支持向量机（SVM）以及它的用途
- 支持向量机中为什么核函数对应的映射就一定能吧曲线映射成直线
支持向量机怎么求线性核函数的斜率
只了解一些SVM中的核函数，欢迎交流SVM本身是线性分类器，使用了核函数后，相当于把原来的数据，映射到一个高维空间（在相对低维度的空间中难分类的样本，很可能在映射到高维空间后用线性分类器就可以分开）。而在SVM中使用核函数，我理解是替换了SVM中衡量内积的方式(x*z)为K(x,z)，以此来达到映射的目的的。
支持向量机为什么能解决维数灾难和局部最小
支持向量机，通俗来讲，它是一种二类分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，即支持向量机的学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。其思路是简单情况，线性可分，把问题转化为一个凸优化问题，可以用拉格朗日乘子法简化，然后用既有的算法解决。复杂情况，线性不可分，用映射函数将样本投射到高维空间，使其变成线性可分的情形。利用核函数来减少高维度计算量。回到问题（个人理解）：1、支持向量机并不是“解决”维数灾难，准确来说是能避免“引起”维数灾难，利用核函数投射到高维，输入的维数n对核函数矩阵无影响。2、SVM可转化为一个凸优化问题的求解，则局部最优解就是全局最优解。
核函数的选取
当回归训练集选定以后，在用支持向量机寻找决策函数时，首先要选择支持向量机中的核函数和其中的参数。通过比较，选择高斯径向基（GuassinaRBF）函数，原因如下：
（1）超平面参数的个数的增加会影响模式选择，致使模式计算更加复杂。相比多项式核函数，高斯径向基函数超平面参数的个数会更少。
（2）在径向基函数网络中，从输入层到隐层的基函数输出是一种非线性映射，而输出则是线性的。这样，RBF网络可看成是首先将原始的非线性可分的特征空间变换到另一个空间（通常是高维空间），通过合理选择这一变换使在新空间中原始问题线性可分，然后用一个线性单元来解决问题。所以此核函数从理论上是符合支持向量机思想的。
（3）高斯径向基函数很少会发生维数灾难。
在利用支持向量机进行分类的时候怎么选择合适的核函数
线性核和RBF是最常用的核函数了，其中线性核适用于特征向量线性可分的情况，RBF更适用于不可分的情况。如果你不知道怎么选择，就选择RBF吧，RBF适用的数据的特征的范围更广。
对支持向量机几种常用核函数和参数选择的比较研究
分享到： 收藏推荐 1、引言支持向量机是由Vapnik等人于20世纪90年代研究并迅速发展起来的一种基于统计学习理论的机器学习方法,以往困扰机器学习方法的很多问题在这里都得到了一定程度的解决。但是,SVM在也存在一些局限性,比如:SVM的性能很大程度上依赖于核函数的选择,但没有很好的方法指导针对具体问题的核函数的选择,而参数选取的好坏将直接影响着分类器泛化性能好坏,本文对支持向量机核函数与参数的选择进行比较分析,在最后进行总结。2、核函数的种类把原问题空间中的训练样本变成特征空间中线性可分的训练样本,是核函数在SVM中所起的最基本作用,因此核是SVM方法的关键所在。目前得到研究的核内积函数形式主要有下面四种:①线性内核②多项式内核③径向基(RBF)内核④S形内核核函数的形式及其参数的确定决定了分类器类型和复杂程度,由于目前常用的核只有有限的几种,所以选择核函数的一种比较可行的方法是:对每一种核选用某种方法选出其对应的最佳核参数,然后再比较哪种核最好。3、参数的选取在实际应用中,选用参数要根据识别任务来确定。
什么是支持向量机（SVM）以及它的用途
SVM - support vector machine, 俗称支持向量机，为一种supervised learning算法，属于classification的范畴。在数据挖掘的应用中，与unsupervised的Clustering相对应和区别。
广泛应用于机器学习(Machine Learning), 计算机视觉(Computer Vision) 和数据挖掘(Data Mining)当中。
假设要通过三八线把实心圈和空心圈分成两类，那么有无数多条线可以完成这个任务。在SVM中，寻找一条最优的分界线使得它到两边的margin都最大。
扩展资料：
SVM 的优点
1、高维度：SVM 可以高效的处理高维度特征空间的分类问题。这在实际应用中意义深远。比如，在文章分类问题中，单词或是词组组成了特征空间，特征空间的维度高达 10 的 6 次方以上。
2、节省内存：尽管训练样本点可能有很多，但 SVM 做决策时，仅仅依赖有限个样本（即支持向量），因此计算机内存仅仅需要储存这些支持向量。这大大降低了内存占用率。
3、应用广泛：实际应用中的分类问题往往需要非线性的决策边界。通过灵活运用核函数，SVM 可以容易的生成不同的非线性决策边界，这保证它在不同问题上都可以有出色的表现（当然，对于不同的问题，如何选择最适合的核函数是一个需要使用者解决的问题）。
参考资料来源：百度百科-支持向量机
支持向量机中为什么核函数对应的映射就一定能吧曲线映射成直线
核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等，其中高斯核函数最常用，可以将数据映射到无穷维，也叫做径向基函数（Radial Basis Function 简称 RBF），是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k（||x-xc||）， 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。方法原理：根据模式识别理论，低维空间线性不可分的模式通过非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分，但是如果直接采用这种技术在高维空间进行分类或回归，则存在确定非线性映射函数的形式和参数、特征空间维数等问题，而最大的障碍则是在高维特征空间运算时存在的“维数灾难”。采用核函数技术可以有效地解决这样问题。设x,z∈X,X属于R（n）空间,非线性函数Φ实现输入空间X到特征空间F的映射,其中F属于 R（m）,n《《m。根据核函数技术有：K(x,z) =《Φ(x),Φ(z) 》 (1)其中：《, 》为内积,K(x,z)为核函数。从式(1)可以看出，核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，从而为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。望采纳~
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