数学集合的含义与表示（高中数学集合的概念）
本文目录
高中数学集合的概念
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
扩展资料：
基数
集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
集合地位：
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
参考资料：百度百科-集合
数学中什么是集合
集合一般是在高中一年级的基础数学章节。是高中数学函数的基础哦~~关于集合的概念：点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．总之，集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。例如，不等式的解集可以表示为：或所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合{1000以内的质数}
高中数学集合的概念是什么
集合的概念：一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。
1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
2、元素与集合的关系
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。
3、常用数集及其记法
常用数集 简称 记法
全体非负整数的集合 非负整数集（自然数集） N
所有正整数的集合 正整数集 N* 或N+
全体整数的集合 整数集 Z
全体有理数的集合 有理数集 Q
全体实数的集合 实数集 R
4、集合的分类
（1）有限集：含有有限个元素的集合。
（2）无限集：含有无限个元素的集合。
（3）空集：不含任何元素的集合∅。
集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列出来,写在大括号内。
2、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。
1、图示法
（1）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来来表示的一个集合。
（2）数轴法
数学中的集合是什么意思
定义非正式的，一个集合就是将几个对象适当归类而作为一个整体。一般来说，集合为具有某种属性的事物的全体，或是一些确定对象的汇合。构成集合的事物或对象称作元素或成员。集合的元素可以是任何东西：数字，人，字母，别的集合，等等。类在更深层的公理化数学中，集合仅仅是一种特殊的类，是“良性类”，是能够成为其它类的元素的类。类区分为两种：一种是可以顺利进行类运算的“良性类”，我们把这种“良性类”称为集合；另一种是要限制运算的“本性类”，对于本性类，类运算是并不都能进行的。定义类A如果满足条件“”，则称类A为一个集合(简称为集)，记为Set(A)。否则称为本性类。这说明，一个集合可以作为其它类的元素，但一个本性类却不能成为其它类的元素。因此可以理解为“本性类是最高层次的类”。
高中数学集合的符号意义和读法
A=｛1，2｝读做集合A中有1，2元素
∪：并集。比如，A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合。
∩：交集。比如，A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合。
∈：属于。比如，a∈A表示元素a属于集合A。
基数
集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
假设有实数x 《 y：
① ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；
②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数 。
以上内容参考：百度百科-集合
集合的含义与表示
含义：集合是具有某种特定性质的事物的总体。表示：集合常用大写拉丁字母来表示，如：a，b，c…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：a={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。常用的有列举法和描述法。
更多文章：
jquery效果代码（jquery实现漂亮的二级下拉菜单代码）
2025年3月1日 17:50
android系统的优缺点（ios系统与android系统各自优缺点）
2025年3月7日 10:00
2025年4月2日 04:00
keyboard not found（电脑无法开机,显示Keyboard not found 是什么意思）
2025年2月11日 17:20
clash for android（clashforandroid更新失败）
2025年4月1日 13:20
2025年3月27日 02:40
2025年3月13日 11:20
2025年2月16日 04:10
2025年3月12日 23:40
painter什么意思（painter与paintist的区别）
2025年3月5日 21:40
handsome dancer（wawo,you can really dance抖音bgm是什么歌）
2025年3月28日 03:00
windowsxp如何恢复出厂设置（怎么把电脑系统恢复出厂设置）
2025年3月2日 15:30
2025年4月1日 11:00
atom编辑器安装教程（怎么将 Atom 配置成 Markdown 编辑器）
2025年2月25日 23:30
2025年2月22日 09:50
2025年3月6日 03:00
linux常用命令chmod的使用（linux chmod命令怎么用）
2025年3月22日 22:40
android sdk manager 无法更新（Android SDK Manager总是更新不了，还没法显示没有下载的东西）
2025年2月18日 23:00
2025年3月17日 04:30
c语言入门教学（为什么有的人不建议初学编程的人把C语言作为入门语言）
2025年2月22日 02:20
