t检验与f检验的区别？什么情况用T检验，什么情况用F检验

本文目录

• t检验与f检验的区别
• 什么情况用T检验，什么情况用F检验
• F检验的意义（计量经济学）
• F检验的原理和意义是什么
• T检验与F检验的区别
• F检测是什么怎样进行检测
• f检验是什么
• 如何用spss进行F检验

t检验与f检验的区别

1、定义

t检验，亦称student t检验（Student’s t test），主要用于样本含量较小（例如n 《 30），总体标准差σ未知的正态分布。是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。

f检验（F-test），最常用的别名叫做联合假设检验，此外也称方差比率检验、方差齐性检验。是一种在零假设之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。

2、适用条件

t检验的适用条件：已知一个总体均数；可得到一个样本均数及该样本标准差；样本来自正态或近似正态总体。

f检验的适用条件：假设一系列服从正态分布的母体，都有相同的标准差；假设一个回归模型很好地符合其数据集要求。

扩展资料：

t检验的注意事项：

1、选用的检验方法必须符合其适用条件；

2、区分单侧检验和双侧检验。

3、假设检验的结论不能绝对化。

4、正确理解P值与差别有无统计学意义。

f检验的注意事项：

1、f检验对于数据的正态性非常敏感，因此在检验方差齐性的时候，Levene检验, Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于f检验。 

2、f检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较，但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时，该数据的稳健型会大打折扣，特别是当显著性水平比较低时。

参考资料来源：百度百科-T检验

百度百科-F检验

什么情况用T检验，什么情况用F检验

通常的F检验例子包括：

1、假设一系列服从正态分布的母体，都有相同的标准差。这是最典型的F检验，该检验在方差分析（ANOVA）中也非常重要。

2、假设一个回归模型很好地符合其数据集要求。

通常的t检验：

(1) 已知一个总体均数；

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；

(3) 样本来自正态或近似正态总体

t检验的前提是方差齐，只有方差齐了，t检验的结果才反应两组数据的是否有差异，否则如果方差不齐的话，会把组内的差异也考虑进去，所以判定的概率就更宽松。

而F检验其实就是看组间差异和组内差异的比较，所以本质上和t检验方差齐的概念相似。但是实际上在方差不齐的时候是无法进行t检验的，结果不具有统计学意义。

t检验一般适用于两组，所以在多维的情况下，不适用t检验，而F检验可以判定多组、一组多变量和多组间有交互（单因素、协方差、双因素无重复、双因素有重复等），然后在通过两两比较进行分析，用duncan和tukey等方法去判定，F检验的范围要大的多。

扩展资料

T检验和F检验的由来：

一般而言，为了确定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布（probability distribution）进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。

倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho）。

相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。

参考资料来源：百度百科-t检验

参考资料来源：百度百科-F检验

F检验的意义（计量经济学）

F检验的原假设是H0：所有回归参数都等于0，所以F检验通过的话说明模型总体存在，F检验不通过，其他的检验就别做了，因为模型所有参数不显著异于0，相当于模型不存在。

F检验（F-test），最常用的别名叫做联合假设检验（英语：joint hypotheses test），此外也称方差比率检验、方差齐性检验。

它是一种在零假设（null hypothesis, H0）之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。

扩展资料：

一、相关计算

样本标准偏差的平方，即：

S2=∑(x-

 )2/(n-1)

两组数据就能得到两个S2值

F=S2/S2’

然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果

F 《 F表 表明两组数据没有显著差异

F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异

二、注意事项

F检验对于数据的正态性非常敏感，因此在检验方差齐性的时候，Levene检验, Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于F检验。 

F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较，但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时，该数据的稳健型会大打折扣，特别是当显著性水平比较低时。但是，如果数据符合正态分布，而且alpha值至少为0.05，该检验的稳健型还是相当可靠的。

若两个母体有相同的方差（方差齐性），那么可以采用F检验，但是该检验会呈现极端的非稳健性和非常态性，可以用t检验、巴特勒特检验等取代。

参考资料来源：百度百科-F检验

F检验的原理和意义是什么

F检验的原假设是H0：所有回归参数都等于0，所以F检验通过的话说明模型总体存在，F检验不通过，其他的检验就别做了，因为模型所有参数不显著异于0，相当于模型不存在。

T检验与F检验的区别

一、适用情况不同

t检验一般适用于两组，所以在多维的情况下，不适用t检验，而F检验可以判定多组、一组多变量和多组间有交互（单因素、协方差、双因素无重复、双因素有重复等），然后在通过两两比较进行分析，用duncan和tukey等方法去判定，F检验的范围要大的多。

二、条件不同

简单来说就是实用T检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证t检验的前提是方差齐，只有方差齐了，t检验的结果才反应两组数据的是否有差异，否则如果方差不齐的话，会把组内的差异也考虑进去，所以判定的概率就更宽松。

而F检验其实就是看组间差异和组内差异的比较，所以本质上和t检验方差齐的概念相似。但是实际上在方差不齐的时候是无法进行t检验的，结果不具有统计学意义。

扩展资料

t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。

1、单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。

2、配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形：两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；同一受试对象接受两种不同的处理；同一受试对象处理前后。

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t’检验或变量变换或秩和检验等方法。

其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布。

若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。

简单来说就是实用T检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证。

参考资料来源：百度百科-t检验

参考资料来源：百度百科-F检验

F检测是什么怎样进行检测

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。 　　从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t’检验或变量变换或秩和检验等方法。 　　其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。 　　简单的说就是 检验两个样本的 方差是否有显著性差异 这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。你说的是这个么？

f检验是什么

联合假设检验。F检验（F-test），最常用的别名叫做联合假设检验（英语：jointhypothesestest），此外也称方差比率检验、方差齐性检验。它是一种在零假设（nullhypothesis，H0）之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。F检验这名称是由美国数学家兼统计学家GeorgeW.Snedecor命名，为了纪念英国统计学家兼生物学家罗纳德·费雪（RonaldAylmerFisher）。Fisher在1920年代发明了这个检验和F分配，最初叫做方差比率（VarianceRatio）。

如何用spss进行F检验

1、直接用spss打开相关窗口，选择分析→比较均值→单因素ANOVA进入。

2、下一步，需要将观察值和行业分别添加到因变量列表和因子中去。

3、这个时候可以点击选项，通过弹出的对话框来确定勾选方差质性检验。

4、这样一来会得到相应的检验结果，即可进行F检验了。