欧拉函数是什么意思（算法里的MOD是什么意思，怎么运算）
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算法里的MOD是什么意思，怎么运算
我们知道，mod函数是一个求余函数，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。那么：两个同号整数求余与你所知的两个正数求余完全一样(即两个负整数与两个正整数的算法一样)。 一、两个异号整数求余 1.函数值符号规律(余数的符号) mod(负,正)=正 mod(正,负)=负 结论：两个整数求余时，其值的符号为除数的符号。 2.取值规律 先将两个整数看作是正数，再作除法运算 ①能整除时，其值为0 ②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数 例：mod(36,-10)=-4 即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。 所以值为-4。 二、两个小数求余 取值规律：被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入。 例：mod(9,1.2)=1 即：9除1.2其整商为7；7与除数1.2之积为8.4；8.4四舍五入之后为8；被除数9与8之差为1。故结果为1。 例：mod(9,2.4)=0 即：9除2.2其整商为4；4与除数2.2这积为8.8；8.8四舍五入之后为9；被除数9与9之差为0。故结果为0。
在数学中，一个圆圈加一竖，像“中”一样的符号是什么意思
Φ通常表示圆的直径。
表示一个圆的直径的方法是：希腊字母 Φ（PHi，读faì）加表示这个圆的字母。
如ΦO，ΦA，后面连接=，如ΦA=30mm。在制图、工程术语中可以直接用Φ加数字表示直径，例如：Φ30。
Φ，对应的英文为：phi，读音，（大写Φ，小写φ），是第二十一个希腊字母。
其他在数学上的用法：（大写）
（1）黄金分割的符号，黄金数用希腊字母Φ表示，根据斐波那契数列两两数的比值，如图。我们将这个式子展开，整理，得到一个极值，Φ=1+1/Φ，最终结果计算为黄金数的确切值为 ，即黄金分割数。斐波纳契数列两两数之比最终结果。
（2）复数的轭数(argument of a complex number) 。
（3）立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角 。
（4）欧拉函数。
其他在数学上的用法：（小写）
（1）在函数y=asin(ωx+φ)中表示向左向右平移大小。
（2）立体坐标中，一直线与 z-轴之间的夹角。
（3）体积分数，符号为φ，当指物质B的体积分数时，采用符号φB或φ（B），定义为：φB = VB/V0。
（4）黄金分切率（golden ratio）， 1.618033988749894848204586834...。
（5）复数的轭数（Argument of a complex number）。
（6）欧拉函数
扩展资料：
一、在物理学上的含义：（大写）
（1）磁通量Φ=BS，单位是韦伯（Wb)。
（2）波动的相。
（3）电流、电压的相位。
（4）电势的符号。
（5）焦度。Φ=1/f（f为焦距，单位为m，则Φ单位为m-1），眼睛度数D=100Φ（近视镜片焦度为负，远视镜片焦度为正）
二、在认知科学上的含义：（大写）
在信息整合理论（Integrated Information Theory，IIT）中，Φ被用来表示意识的程度。
一个系统的phi(Φ)越高，则它的意识程度就越高，而不管它是一个小孩的神经系统、或是一只猫的、甚至是一只瓢虫的。
三、在物理学上的含义：（小写）电势，小写形式为φ。
四、在工程学上的含义：（小写）
表示圆柱材料器材的直径。如φ10即为10个单位直径。依照新版2011平法确定，Φ右上标注F为最新钢筋标准所生产出的新等级钢筋，如HRBF500等为符号右上标注F。
五、在化学上的含义：（小写）
表示体积分数，符号为φ，是指分散质的体积/分散剂的体积。例如白酒标注的度数所谓的“°“其实就是指的白酒中酒精的体积分数。
六、在传热学上的含义：（小写）
表示热流量，符号为φ，单位为W。表示单位时间内通过某一给定面积的热量。
参考资料：百度百科-直径符号
百度百科-Φ
博士的爱情算式中的欧拉公式代表什么意思
用拓朴学方法证明欧拉公式尝欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那么F-E+V=2。试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式。证明：（1）把多面体（图中①）看成表面是薄橡皮的中空立体。（2）去掉多面体的一个面，就可以完全拉开铺在平面上而得到一个平面中的直线形，像图中②的样子。假设F′，E′和V′分别表示这个平面图形的（简单）多边形、边和顶点的个数，我们只须证明F′-E′+V′=1。（3）对于这个平面图形，进行三角形分割，也就是说，对于还不是三角形的多边形陆续引进对角线，一直到成为一些三角形为止，像图中③的样子。每引进一条对角线，F′和E′各增加1，而V′却不变，所以F′-E′+V′不变。因此当完全分割成三角形的时候，F′-E′+V′的值仍然没有变。有些三角形有一边或两边在平面图形的边界上。（4）如果某一个三角形有一边在边界上，例如图④中的△ABC，去掉这个三角形的不属于其他三角形的边，即AC，这样也就去掉了△ABC。这样F′和E′各减去1而V′不变，所以F′-E′+V′也没有变。（5）如果某一个三角形有二边在边界上，例如图⑤中的△DEF，去掉这个三角形的不属于其他三角形的边，即DF和EF，这样就去掉△DEF。这样F′减去1，E′减去2，V′减去1，因此F′-E′+V′仍没有变。（6）这样继续进行，直到只剩下一个三角形为止，像图中⑥的样子。这时F′=1，E′=3，V′=3，因此F′-E′+V′=1-3+3=1。（7）因为原来图形是连在一起的，中间引进的各种变化也不破坏这事实，因此最后图形还是连在一起的，所以最后不会是分散在向外的几个三角形，像图中⑦那样。（8）如果最后是像图中⑧的样子，我们可以去掉其中的一个三角形，也就是去掉1个三角形，3个边和2个顶点。因此F′-E′+V′仍然没有变。即F′-E′+V′=1成立，于是欧拉公式：F-E+V=2得证。欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来；拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等.
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