请问叉乘是如何运算的？向量叉乘公式是什么
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请问叉乘是如何运算的
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin《a,b》，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos《a,b》
扩展资料：
定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
向量叉乘公式是什么
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin《a,b》。
向量叉乘公式原理是向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断，用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。
向量积数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
角速度叉乘半径的方向
角速度叉乘半径的方向：右手定则，手的四个手指方向为旋转方向，大拇指方向就为角速度方向。
用标量时就是直接相乘，用矢量表示时是叉乘。因为角速度，线速度，与半径矢量两两垂直，所以在这里矢量叉乘在数值上与标量乘积一样，而方向则用右手定则判断。当物体运动有转弯是，即不是直线运动时，就要通过转弯半径R乘以角速度w来计算。如果是直线运动，就不需要。
定义
设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。
请教下叉乘的右手螺旋定则
两向量叉乘如a叉乘b，则结果向量的方向用右手螺旋定则判定。
右手螺旋定则：先将两向量移动到同一起点，右手四指从a转到b,则拇指所指方向，即为结果向量的方向。
a叉乘b所得向量方向一定是垂直于a,b所在平面的。
a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面。
b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面。
a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。
c=axb，右手张开，大拇指与其余4指垂直，4指弯曲，你让a向量穿过你的右手掌心，同时保证，除了大拇指之外的4个手指弯曲的方向是沿着锐角从a转向b，这是大拇指的方向就是c的方向。
扩展资料
右手螺旋定则是确定导体周围磁感线方向的定则。
1、对通电直导线。
用右手握住直导线，拇指指向电流方向，四指就是磁感线方向，磁感线是圆形的。
2、环形电流。
用右手握住环形线圈，四指指向电流方向，拇指就是磁感线方向（N极）。
通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；
通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
怎样判断两个矢量叉乘后得的第三个矢量的方向
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
也可以这样定义（等效）：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin《a，b》
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
扩展资料
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的“向量“是哪一种概念。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
参考资料来源：百度百科-向量
参考资料来源：百度百科-向量积
关于向量的叉乘右手定则判方向
a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；
b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；
a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。
注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）
一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。
扩展资料：
叉乘满足的基本的性质如下:
向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。
向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。
(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为:
①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。
②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。
参考资料：百度百科——向量积
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