矩阵分析与应用(矩阵分析与应用的介绍)
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矩阵分析与应用的介绍
矩阵分析与应用将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分,以一种新的体系、系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章,内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。本书取材广泛,内容新颖,理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用,可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具,灵活解决科学和工程技术中的大量问题。本书适合于需要矩阵知识比较多和比较深的理科(数学、物理、力学等)和信息科学与技术(电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等)等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。书中归纳了矩阵的众多数学性质和大量有关公式,还可作为矩阵手册使用。
矩阵分析与应用的矩阵求逆引理证明有什么错误
需要几个工具: 1. 2-范数和奇异值的关系 2. 子矩阵的2-范数不超过原矩阵的2-范数 3. 最佳低秩逼近和奇异值的关系(Eckart-Young定理) 首先,||A^+||_2 = σ_min(A)^{-1},||A_1^{-1}||_2 = σ_min(A_1)^{-1} 然后用Eckart-young定理,σ_min(A) = m。
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