直接选择排序算法（简单（直接）选择排序的稳定性）

本文目录

• 简单(直接)选择排序的稳定性
• 假设关键字序列为｛9，3，5，1，2，6，4，7，8｝,用直接选择排序算法对关键字进行排序
• 设计一个用链表表示的直接选择排序算法，并用程序实现
• 直接选择排序的排序算法
• 关于直接排序算法
• 直接选择排序算法在最好情况下的时间复杂度为多少
• C语言编程:选择法排序
• 排序算法有多少种

简单(直接)选择排序的稳定性

简单选择排序是不稳定排序。

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

扩展资料：

简单选择排序的最优情况：

最好情况下，即待排序记录初始状态就已经是升序排列了，则不需要移动记录。

对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。

排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的，不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法，而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。

基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。

堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序是不稳定的排序算法。

参考资料来源：百度百科-简单选择排序

参考资料来源：百度百科-排序算法稳定性

假设关键字序列为｛9，3，5，1，2，6，4，7，8｝,用直接选择排序算法对关键字进行排序

直接选择排序的基本思想是：第一次从R［0］～R［n－1］中选取最小值，与R［0］交换，第二次从R［1］～R［n－1］中选取最小值，与R［1］交换，．．．．．，第n－1次从R［n－2］～R［n－1］中选取最小值，与R［n－2］交换，总共通过n－1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。因此：

初始状态｛9，3，5，1，2，6，4，7，8｝

第一次：9与1换，｛1，3，5，9，2，6，4，7，8｝

第二次：3与2换，｛1，2，5，9，3，6，4，7，8｝

第三次：5与3换，｛1，2，3，9，5，6，4，7，8｝

第四次：9与4换，｛1，2，3，4，5，6，9，7，8｝

第五次：9与7换，｛1，2，3，4，5，6，7，9，8｝

第六次：9与8换，｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝

排序完成，最终结果为六次，｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝。

扩展资料：

在直接选择排序中，共需要进行n-1次选择和交换，每次选择需要进行 n-i 次比较 (1《=i《=n-1),而每次交换最多需要3次移动，因此，总的比较次数C=(n*n - n)/2,总的移动次数 3(n-1)。

由此可知，直接选择排序的时间复杂度为 O(n2) ，所以当记录占用字节数较多时，通常比直接插入排序的执行速度快些。

由于在直接选择排序中存在着不相邻元素之间的互换，因此，直接选择排序是一种不稳定的排序方法。

设计一个用链表表示的直接选择排序算法，并用程序实现

#include《stdio.h》#include《malloc.h》#include《conio.h》typedef struct VNode{ int info; struct VNode *next_node;}Node;void input(Node*head, int number){ if(number!=0) { int i; Node *t; t=(Node *)malloc(sizeof(Node)); head-》next_node=t; scanf(“%d“,&i); t-》info=i; input(t,number-1); }}void output(Node*head, int count){ Node *t; if(count!=0) { t=head-》next_node; printf(“%d “,t-》info); output(t,count-1); }}void select(Node*head, int num){ int tem=0; if(num!=0) { int min_node; Node *t; Node *r; Node *q; t=head-》next_node; r= head-》next_node; q=head; min_node= t-》info; for(int i=0;i《num;i++) { if(min_node》t-》info) { min_node= t-》info; r=t; tem=i; } t=t-》next_node; } for(int j=0;j《tem;j++) q=q-》next_node; q-》next_node=r-》next_node; r-》next_node=head-》next_node; head-》next_node=r; select(head-》next_node,num-1); }}int main(){ int num; Node *head; head=( Node *)malloc(sizeof(Node)); printf(“请输入序列数据的个数：“); scanf(“%d“,#); printf(“请输入序列的数据：\n“); input(head,num); printf(“\n选择排序后的序列为：\n“); select(head,num); output(head,num); getch();}

直接选择排序的排序算法

){temp = j;}}if(temp != i){Swap(numbers, i, temp);}}}

关于直接排序算法

排序的方法有很多中，有选择排序，冒泡排序，快排等等，你写的这个是插入排序。它的原理其实很简单：从数组的第一个数（其实可以从第二个数开始）往它的前面遍历，只要我当前的数比数组中的数小，我就应该排在它的前面，而后面的数都应该往后移一位给我腾出一个位置，如此一遍循环下来数组的排序就完成了。我们以下面的一列数组为例子来模拟一下它的过程:10 4 5 9 8 7 2 1 6 3 //初始状态4 10 5 9 8 7 2 1 6 3 //将4插到前面4 5 10 9 8 7 2 1 6 3 //将5插到前面4 5 9 10 8 7 2 1 6 3 //将9插到前面4 5 8 9 10 7 2 1 6 3 //将8插到前面4 5 7 8 9 10 2 1 6 3 //将7插到前面2 4 5 7 8 9 10 1 6 3 //将2插到前面1 2 4 5 7 8 9 10 6 3 //将1插到前面1 2 4 5 6 7 8 9 10 3 //将6插到前面1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 //将3插到前面 排序完成我想这样应该可以理解了，呵呵……

直接选择排序算法在最好情况下的时间复杂度为多少

关键字比较次数永远是n(n-1)/2，记录移动次数最多为3(n-1)，最少0次，前者起主导作用，因此实际上时间复杂度还是O(n^2)。

在直接选择排序中，共需要进行n-1次选择和交换，每次选择需要进行 n-i 次比较 (1《=i《=n-1),而每次交换最多需要3次移动，因此，总的比较次数C=(n*n - n)/2,总的移动次数 3(n-1).由此可知，直接选择排序的时间复杂度为 O(n2) 。

扩展资料：

直接选择排序的基本思想是：第一次从R~R中选取最小值。

与R交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。当记录占用字节数较多时，通常比直接插入排序的执行速度快些。由于在直接选择排序中存在着不相邻元素之间的互换，因此，直接选择排序是一种不稳定的排序方法。

参考资料来源：百度百科-直接选择排序

C语言编程:选择法排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。

工作原理：

    每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 

性能：

    选择排序是不稳定的排序方法（比如序列第一次就将第一个与交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

    选择排序的时间复杂度是O(n^2)

思想：

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：

①初始状态：无序区为R，有序区为空。

②第1趟排序

在无序区R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

……

③第i趟排序

第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

C语言版代码：

排序算法有多少种

排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。排序就是把集合中的元素按照一定的次序排序在一起。一般来说有升序排列和降序排列2种排序，在算法中有8中基本排序：(1)冒泡排序；(2)选择排序；(3)插入排序；(4)希尔排序；(5)归并排序；(6)快速排序；(7)基数排序；(8)堆排序；(9)计数排序；(10)桶排序。插入排序插入排序算法是基于某序列已经有序排列的情况下，通过一次插入一个元素的方式按照原有排序方式增加元素。这种比较是从该有序序列的最末端开始执行，即要插入序列中的元素最先和有序序列中最大的元素比较，若其大于该最大元素，则可直接插入最大元素的后面即可，否则再向前一位比较查找直至找到应该插入的位置为止。插入排序的基本思想是，每次将1个待排序的记录按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中，寻找最适当的位置，直至全部记录插入完毕。执行过程中，若遇到和插入元素相等的位置，则将要插人的元素放在该相等元素的后面，因此插入该元素后并未改变原序列的前后顺序。我们认为插入排序也是一种稳定的排序方法。插入排序分直接插入排序、折半插入排序和希尔排序3类。冒泡排序冒泡排序算法是把较小的元素往前调或者把较大的元素往后调。这种方法主要是通过对相邻两个元素进行大小的比较，根据比较结果和算法规则对该二元素的位置进行交换，这样逐个依次进行比较和交换，就能达到排序目的。冒泡排序的基本思想是，首先将第1个和第2个记录的关键字比较大小，如果是逆序的，就将这两个记录进行交换，再对第2个和第3个记录的关键字进行比较，依次类推，重复进行上述计算，直至完成第(n一1)个和第n个记录的关键字之间的比较，此后，再按照上述过程进行第2次、第3次排序，直至整个序列有序为止。排序过程中要特别注意的是，当相邻两个元素大小一致时，这一步操作就不需要交换位置，因此也说明冒泡排序是一种严格的稳定排序算法，它不改变序列中相同元素之间的相对位置关系。选择排序选择排序算法的基本思路是为每一个位置选择当前最小的元素。选择排序的基本思想是，基于直接选择排序和堆排序这两种基本的简单排序方法。首先从第1个位置开始对全部元素进行选择，选出全部元素中最小的给该位置，再对第2个位置进行选择，在剩余元素中选择最小的给该位置即可；以此类推，重复进行“最小元素”的选择，直至完成第(n-1)个位置的元素选择，则第n个位置就只剩唯一的最大元素，此时不需再进行选择。使用这种排序时，要注意其中一个不同于冒泡法的细节。举例说明：序列58539．我们知道第一遍选择第1个元素“5”会和元素“3”交换，那么原序列中的两个相同元素“5”之间的前后相对顺序就发生了改变。因此，我们说选择排序不是稳定的排序算法，它在计算过程中会破坏稳定性。快速排序快速排序的基本思想是:通过一趟排序算法把所需要排序的序列的元素分割成两大块，其中，一部分的元素都要小于或等于另外一部分的序列元素，然后仍根据该种方法对划分后的这两块序列的元素分别再次实行快速排序算法，排序实现的整个过程可以是递归的来进行调用，最终能够实现将所需排序的无序序列元素变为一个有序的序列。归并排序归并排序算法就是把序列递归划分成为一个个短序列，以其中只有1个元素的直接序列或者只有2个元素的序列作为短序列的递归出口，再将全部有序的短序列按照一定的规则进行排序为长序列。归并排序融合了分治策略，即将含有n个记录的初始序列中的每个记录均视为长度为1的子序列，再将这n个子序列两两合并得到n/2个长度为2(当凡为奇数时会出现长度为l的情况)的有序子序列；将上述步骤重复操作，直至得到1个长度为n的有序长序列。需要注意的是，在进行元素比较和交换时，若两个元素大小相等则不必刻意交换位置，因此该算法不会破坏序列的稳定性，即归并排序也是稳定的排序算法。