integration by parts（怎么用integration by parts做）

2025-03-19 21:20:02 ：0

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怎么用integration by parts做
不定积分问题

怎么用integration by parts做

先把1/cos^2 x写成sec^2 x∫(tanx)(sec^2 x)dxu = tan x v = tan xdu = sec^2 x dx dv = sec^2 x dx∫(tanx)(sec^2 x)dx = tan^2 x - ∫(tanx)(sec^2 x)dx2∫(tan x)(sec^2 x)dx = tan^2 x∫(tanx)(sec^2 x)dx = 1/2(tan^2 x)但是不明白这题为什么要用integration by part，明明u-substitution更简单

不定积分问题

这可以通过integration by parts得来的。我这里简单做其中一个：C1(x) = ∫e^(-2x) (sinx + 2) dx = -e^(-2x) - ∫e^(-2x) sinx dxBut ∫e^(-2x) sinx dx = I = -(1/2) ∫sinx de^(-2x) = -(1/2) sinx e^(-2x) + (1/2)∫ e^(-2x) cosx dx= -(1/2) sinx e^(-2x) - (1/4) cosx e^(-2x) - (1/4) ITherefore, I = -e^(-2x)C2(x)可以通过同样的方法得到。

integration by parts（怎么用integration by parts做）

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