floyd算法图解(最短路的Floyd算法有些不明白的地方,请求大神支援)
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最短路的Floyd算法有些不明白的地方,请求大神支援
floyd算法本质是动态规划,可以写成三维来理解f仔细观察后又会发现,将第一维拿掉丝毫不影响答案,将第一维删除后,就得到了用两维数组存储的floyd算法。
Floyd算法的算法描述
a) 初始化:D;c) 算法结束:D即为所有点对的最短路径矩阵
floyd-warshall算法的算法概述
单独一条边的路径也不一定是最佳路径。 从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权的和,(如果两点之间没有边相连, 则为无穷大)。 对于每一对顶点 u 和 v,看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比己知的路径更短。如果是更新它。 不可思议的是,只要按排适当,就能得到结果。// dist(i,j) 为从节点i到节点j的最短距离For i←1to n doFor j←1to n dodist(i,j) = weight(i,j)For k←1to n do// k为“媒介节点”{一定要先枚举媒介节点}For i←1to n doFor j←1to n doif(dist(i,k) + dist(k,j) 《 dist(i,j))then// 是否是更短的路径?dist(i,j) = dist(i,k) + dist(k,j)这个算法的效率是O(V^3)。它需要邻接矩阵来储存图。这个算法很容易实现,只要几行。即使问题是求单源最短路径,还是推荐使用这个算法,如果时间和空间允许(只要有放的下邻接矩阵的空间,时间上就没问题)。计算每一对顶点间的最短路径(floyd算法)
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