二进制转十进制（2进制转10进制怎么转）
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2进制转10进制怎么转
二进制转换成十进制：基数乘以权，然后相加，简化运算时可以把数位数是0的项不写出来，（因为0乘以其他不为0的数都是0）。小数部分也一样，但精确度较少。
方法：“按权展开求和”
例：10001111
1×2⁷+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=143，所以10001111的十进制表示为143。
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
扩展资料：
计算机采用二进制的原因：
1、技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
2、简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
3、适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
4、易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
参考资料来源：百度百科-二进制
如何将二进制转换成十进制公式
二进制转换成十进制的方法如下所示：
二进制转十进制通用公式为：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
解释：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
扩展资料：
十进制转二进制
十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列“法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。
位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。
参考资料来源：百度百科-十进制转二进制
二进制转化为十进制的方法
方法一小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右例如：二进制数1101.01转化成十进制1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）所以总结起来通用公式为：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）方法二或者用下面这种方法：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加“法。2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）2的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9次方是5122的10次方是10242的11次方是20482的12次方是40962的13次方是81922的14次方是163842的15次方是327682的16次方是655362的17次方是1310722的18次方是2621442的19次方是5242882的20次方是1048576即：2的次方此时，1101=8+4+0+1=13再比如：二进制数100011转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个1即第六位一个，第二位一个，第一位一个（从右到左），然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方，即100011=32+0+0+0+2+1=35
二进制如何转化为十进制
口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。
1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。
若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：
2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。
扩展资料
二进制和十进制的区别：
1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。
2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。
3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。
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