singular matrix（singular matrix 怎么解决）
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singular matrix 怎么解决
用EVIEWS做回归方程时有时出现的错误讯息显示near singular matrixsingular matrix是奇异矩阵的意思。设A为n阶方阵，若存在另一n阶方阵B，使得AB=BA=I，则称A为非奇异矩阵，若不存在，则为奇异矩阵。当exogenous variable 中虚拟变量过多，可能产生singular matrix或near singular matrix，表示这些变量间存在较大相关性。在数据处理时，控制变量个数太多而样本量太小（损耗过多自由度，尤其是在时间序列中，若时间窗口较窄），都有可能出现奇异矩阵的问题。要改变的话只有增加样本量或减少解释变量的个数。
奇异矩阵是什么
奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的矩阵。1判断方法首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后，再看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。 同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。用途示例非奇异矩阵还可以表示为若干个初等矩阵的乘积，证明中往往会被用到。如果A(n×n)为奇异矩阵（singular matrix）《=》 A的秩Rank(A)《n.如果A(n×n)为非奇异矩阵（nonsingular matrix）《=》 A满秩，Rank(A)=n. 注意Eviews软件中当样本容量太少或是当变量间存在完全相关性时会提示“near singular matrix”，意为“近奇异矩阵”。计量经济学范畴特点一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
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