1的补码怎么计算（如何求补码）

本文目录

• 如何求补码
• 1补码和运算是什么运算啊怎么算
• 什么是补码，怎么计算
• -1的补码怎么算
• 补码的补码怎么求

如何求补码

正数的补码与原码相同。负数的补码的符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反，然后整个数加1。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。以补码定义式为基础，沿数轴列出典型的真值、原码与补码表示，可清楚了解补码的有关性质。

补码的优点：

补码系统的最大优点是可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。只要一种加法电路就可以处理各种有符号数加法，而且减法可以用一个数加上另一个数的补码来表示，因此只要有加法电路和补码电路即可以完成各种有符号数加法和减法，在电路设计上相当方便。

另外，补码系统的 0 就只有一个表示方式，这和反码系统不同（在反码系统中，0 有两种表示方式），因此在判断数字是否为 0 时，只要比较一次即可。下图是一些 8 位补码系统的整数，它可表示的范围包括 -128 到 127，总共 256 个整数。

以上内容参考百度百科——补码

1补码和运算是什么运算啊怎么算

你参考设机器数字长为8位（含1位符号位），用补码运算规则计算下列各题。 （1）A=9/64， B=-13/32， 求A+B； （2）A=19/32，B=-17/128，求A-B； （3）A=-3/16，B=9/32， 求A+B； （4）A=-87， B=53， 求A-B； （5）A=115， B=-24， 求A+B。 解： （1）A=9/64=（0.001 0010）2 B= -13/32=（-0.011 0100）2 补= 0，1 1 1 0 0 1 1 + 1，1 1 0 1 0 0 0 0，1 0 1 1 0 1 1——无溢出 A+B=（101 1011）2 = 91

什么是补码，怎么计算

无论什么类型的数字，在计算机中，都是以“二进制代码”存储的。

下面按照八位二进制来说明，其它位数，自行脑补。

十进制数 0，存放的，就是二进制 0000 0000。

十进制数 +1，就加上 1，二进制是 0000 0001。

十进制数 +2，就再加 1，二进制是 0000 0010。

。。。

十进制数 +127，加 1加 1...，就加到了 0111 1111。

+127，这就是最大数值。

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负数怎么办？　你就从 0，依次递减吧。

十进制数 0，以二进制 0000 0000 存放。

十进制数 －1，就减去 1，得 1111 1111 = 255(十进制)。

十进制数 －2，就再减 1，得 1111 1110 = 254。

十进制数 －3，就再减 1，得 1111 1101 = 253。

。。。

十进制数 －128，减 1减 1...，得 1000 0000 = 128。

不要再减了，这就是最小值了。

（你再继续减，就是 0111 1111，这就是＋127 了。）

因此，最小数就是－128。

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总结：

　　零和正数：直接用二进制存放。

　　负数：存放形式是【256＋这个负数】。

这套存放格式，就是所谓的【补码】。

求【补码】，就是这么简单。

完全不用绕到“原码反码符号位”那么远。

可以用十进制来计算。如果需要二进制，你就再转换一下。

用这个方法，不涉及原码反码符号位，就少了不少麻烦事。

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为什么负数用补码存储？

　利用补码，可以把减法运算，转换成加法。

　（所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。）

例如，6－2 = 4，用补码运算如下：

　　　　6 的补码是 0000 0110

　＋　－2 的补码是 1111 1110

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　　　　　　　(1)　0000 0100　　 （= 4 的补码）

　（括号中的 1，是进位，舍弃不要了。）

注意：

　如果运算结果超出了－128~+127 的范围，结果将是错的。

　这种现象称为“溢出”。

　再注意一下：进位，并不等于溢出。

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因为补码的这个特性，所以，在计算机中，只是使用补码存放数据。

而原码反码，在计算机中，都是不存在的。

原码反码 的用途，仅仅是用于“心算、笔算”。

其实，笔算的方法，并非只有“取反加一”。

另外，－128，有补码，但是却没有原码反码！

用“取反加一”来求－128 的补码，无异于缘木求鱼。

所以，大家，完全不必在原码反码 上浪费时间精力。

但是，考试怎么办？

呃 ...，还是别跟老师较劲，他怎么乱讲，你就怎么答吧。

-1的补码怎么算

－1的补码为11111111

详细过程

1、通常把一个数的最高为定义为符号位，用“0”表示正，用“1”表示负。

因为【－1】为负，所以【－1】的原码＝10000001

2、反码：对于负数，数符位为1，数符位不变，将数值位诸位取反为反码。

【－1】的反码＝11111110

3、补码：对于负数，数符位为1，数符位不变，将反码＋1＝补码。

【－1】的补码＝11111111

用不同二进制编码方式表示有符号数时，所得到的机器数可能不一样，但是真值是相同的。

扩展资料：

有符号数是针对二进制来讲的。用最高位作为符号位，“0”代表“+”，“1”代表“-” ；其余数位用作数值位，代表数值。

有符号数的表示：计算机中的数据用二进制表示，数的符号也只能用0/1表示。一般用最高有效位（MSB）来表示数的符号，正数用0表示，负数用1表示。

参考资料来源：百度百科-有符号数

补码的补码怎么求

求给定数值的补码表示分以下两种情况:(1)正数的补码与原码相同。【例1】+9的补码是00001001。(备注:这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的，补码表示方式很多，还有16位2进制补码表示形式，以及32位2进制补码表示形式等。)(2)负数的补码负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外;然后整个数加1。同一个数字在不同的补码表示形式里头，是不同的。比方说-15的补码，在8位2进制里头是11110001，然而在16位2进制补码表示的情况下，就成了1111111111110001。在这篇补码概述里头涉及的补码转换默认了把一个数转换成8位2进制的补码形式，每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。【例2】求-7的补码。因为给定数是负数，则符号位为“1”。后七位:-7的原码(10000111)→按位取反(11111000)(负数符号位不变)→加1(11111001)所以-7的补码是11111001。已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况:(1)如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。(2)如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。再举一个例子:求-64的补码+64:0100000011000000【例3】已知一个补码为11111001，则原码是10000111(-7)。因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。其余七位1111001取反后为0000110;再加1，所以是10000111。在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模”的概念:“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。例如:时钟的计量范围是0~11，模=12。表示n位的计算机计量范围是0~2^(n)-1，模=2^(n)。“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。例如:假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法:一种是倒拨4小时，即:10-4=6另一种是顺拨8小时:10+8=12+6=6在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特性。共同的特点是两者相加等于模。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的模为2^8。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。另外两个概念一的补码(one’scomplement)指的是正数=原码,负数=反码而二的补码(two’scomplement)指的就是通常所指的补码。小数补码求法:一种简单的方式，符号位保持1不变，数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变，左边按位取反。(3).补码的绝对值(称为真值)【例4】-65的补码是10111111若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。事实上，在计算机内，如果是一个二进制数，其最左边的位是1，则我们可以判定它为负数，并且是用补码表示。若要得到一个负二进制数的绝对值(称为真值)，只要各位(包括符号位)取反，再加1，就得到真值。如:二进制值:10111111(-65的补码)各位取反:01000000加1:01000001(+65的补码)本段代数加减运算1、补码加法-7的补码:11111001-10的补码:11110110-(-10):按位取反再加1实际上就是其负值的补码，为00001010-7-(-10)=-7+10=311111001+00001010=00000011转换成十进制为33、补码乘法设被乘数【X】补=X0.X1X2……Xn-1，乘数【Y】补=Y0.Y1Y2……Yn-1,【X*Y】补=【X】补×【Y】补，即乘数(被乘数)相乘的补码等于补码的相乘。本段补码的代数解释任何一个数都可以表示为-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a;这个假设a为正数，那么-a就是负数。而根据二进制转十进制数的方法，我们可以把a表示为:a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)，第(n-1)位为符号位不计算在内。这里k0,k1,k2,k(n-2)是1或者0，而且这里设a的二进制位数为n位，即其模为2^(n-1),而2^(n-1)其二项展开是:1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)，而式子:-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，2^(n-1)-a代入a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)和2^(n-1)=1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)两式，2^(n-1)-a=(1-k(n-2))*2^(n-2)+(1-k(n-3))*2^(n-3)+……+(1-k2)*2^2+(1-k1)*2^1+(1-k0)*2^0+1,而这步转化正是取反再加1的规则的代数原理所在。因为这里k0,k1,k2,k3……不是0就是1，所以1-k0,1-k1,1-k2的运算就是二进制下的取反，而为什么要加1，追溯起来就是2^(n-1)的二项展开式最后还有一项1的缘故。而-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，还有-2^(n-1)这项未解释，这项就是补码里首位的1，首位1在转化为十进制时要乘上2^(n-1)，这正是n位二进制的模。不能贴公式，所以看起来很麻烦，如果写成代数式子看起来是很方便的。注:n位二进制，最高位为符号位，因此表示的数值范围-2^(n-1)--2^(n-1)-1,所以模为2^(n-1)。上面提到的8位二进制模为2^8是因为最高位非符号位，表示的数值范围为0--2^8-1。