配对t检验公式（t检验 公式）

本文目录

• t检验 公式
• 统计中t检验法中P值该怎样计算
• t检验的原理是什么有什么意义
• t检验的原理是什么有什么意义谢谢
• 成组t检验和配对t检验的区别
• 成组t检验和配对t检验有什么分别
• SPSS中paired-samples t test是用来分析什么的

t检验 公式

简而言之，t检验和u检验就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。当样本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。一、样本均数与总体均数比较的t检验样本均数与总体均数比较的t检验实际上是推断该样本来自的总体均数??与已知的某一总体均数??0（常为理论值或标准值）有无差别。如根据大量调查，已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随即抽查了25名健康男性，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，问是否能据此认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。上述两个均数不等既可能是抽样误差所致，也有可能真是环境差异的影响，为此，可用t检验进行判断，检验过程如下：1.建立假设h0：??=??0=72次/分，h1：??》??0，检验水准为单侧0.05。2.计算统计量进行样本均数与总体均数比较的t检验时t值为样本均数与总体均数差值的绝对值除以标准误的商，其中标准误为标准差除以样本含量(即样本数n)算术平方根的商。3.确定概率，作出判断以自由度v(样本总数n减1)查t界值表，0.0250或??d《0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。2.计算统计量进行配对设计t检验时t值为差值均数与0之差的绝对值除以差值标准误的商，其中差值标准误为差值标准差除以样本数的算术平方根的商。3.确定概率，作出判断以自由度v(对子数减1)查t界值表，若p《0.05，则拒绝h0，接受h1，若p》=0.05，则还不能拒绝h0。三、成组设计两样本均数比较的t检验成组设计两样本均数比较的t检验又称成组比较或完全随机设计的t检验，其目的是推断两个样本分别代表的总体均数是否相等。其检验过程与上述两种t检验也没有大的差别，只是假设的表达和t值的计算公式不同。两样本均数比较的t检验,其假设一般为：h0：??1=??2，即两样本来自的总体均数相等，h1：??1》??2或??1??2，即两样本来自的总体均数不相等，检验水准为0.05。计算t统计量时是用两样本均数差值的绝对值除以两样本均数差值的标准误。应注意的是当样本含量n较大时（如大于100时）可用u检验代替t检验，此时u值的计算公式较t值的计算公式要简单的多。四、t检验的应用条件和注意事项两个小样本均数比较的t检验有以下应用条件：（1）两样本来自的总体均符合正态分布，（2）两样本来自的总体方差齐。故在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用f检验，其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。若两样本来自的总体方差不齐，也不符合正态分布，对符合对数正态分布的资料可用其几何均数进行t检验，对其他资料可用t’检验或秩和检验进行分析。《/sub

统计中t检验法中P值该怎样计算

统计学中，P值是用来判定假设检验结果的一个参数。

如果P值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，且P值越小，表明结果越显著。

为理解P值的计算过程，用Z表示检验的统计量，ZC表示根据样本数据计算得到的检验统计量值。

左侧检验 H0:μ≥μ0 vs H1:μ《μ0

P值是当μ=μ0时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 = P(ZC≤Z|μ=μ0)

右侧检验 H0:μ≤μ0 vs H1:μ》μ0

P值是当μ=μ0时，检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 = P(ZC≥Z|μ=μ0)

双侧检验 H0:μ=μ0 vs H1:μ≠μ0

P值是当μ=μ0时，检验统计量大于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率，即p值 = 2P(ZC≥|Z||μ=μ0)

扩展资料：

t检验主要用于样本含量较小（例如n 《 30），总体标准差σ未知的正态分布。T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。

单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性；一是配对样本t检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。

参考资料来源：百度百科--t检验

t检验的原理是什么有什么意义

原理：T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。

意义：

单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内 。

双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验；否则，有时被称为Welch检验。

检验同一统计量的两次测量值之间的差异是否为零。举例来说，我们测量一位病人接受治疗前和治疗后的肿瘤尺寸大小。如果治疗是有效的，我们可以推定多数病人接受治疗后，肿瘤尺寸变小了。这种检验一般被称作“配对”或者“重复测量”t检验。

检验一条回归线的斜率是否显著不为零。

扩展资料

假设检验的结论不能绝对化。当一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时拒绝虚拟假设。当一个统计量的值落在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这是不拒绝虚拟假设H0。因为，其不显著结果的原因有可能是样本数量不够拒绝H0 ，有可能犯第Ⅰ类错误。

正确理解P值与差别有无统计学意义。P越小，不是说明实际差别越大，而是说越有理由拒绝H0 ，越有理由说明两者有差异，差别有无统计学意义和有无专业上的实际意义并不完全相同。

假设检验和可信区间的关系结论具有一致性差异：提供的信息不同区间估计给出总体均值可能取值范围，但不给出确切的概率值，假设检验可以给出H0成立与否的概率。

涉及多组间比较时，慎用t检验。科研实践中，经常需要进行两组以上比较，或含有多个自变量并控制各个自变量单独效应后的各组间的比较，（如性别、药物类型与剂量），此时，需要用方差分析进行数据分析，方差分析被认为是T检验的推广。在较为复杂的设计时，方差分析具有许多t-检验所不具备的优点。

参考资料：百度百科-t检验

t检验的原理是什么有什么意义谢谢

原理：T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。

意义：

T检验对数据的正态性有一定的耐受能力。如果数据只是稍微偏离正态，结果仍然是稳定的。如果数据偏离正态很远，则需要考虑数据转换或采用非参数方法分析。

两个独立样本T检验的原假设为两个总体均值之间不存在显著性差异，需分两步完成：①利用F检验进行两总体方差的同质性判断；②根据方差同质性的判断，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结果给予恰当的判定。

如果待检验的两个样本均值差异较小，那么t值也就较小，说明两样本均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本均值之间差异越显著。

SPSS将计算的t值和T分布表给出相应的显著性概率值，如果显著性概率值P小于或等于显著性水平α，则拒绝原假设，认为两总体均值之间存在显著差异；相反，显著性概率值P大于显著性水平α，则不拒绝原假设，认为两总体均值之间不存在显著差异。

扩展资料

t检验的前提条件：

无论是单样本T检验、独立样本T检验还是配对样本T检验，都有几个基本前提：

一是，T检验属于参数检验，用于检验定量数据（数字有比较意义的），若数据均为定类数据则使用非参数检验。

二是，样本数据需要服从正态或近似正态分布。

1、独立T检验（也称T检验），要求因变量需要符合正态分布性，如果不满足，此时可考虑使用非参数检验，具体来讲应该是MannWhitney检验进行研究。

2、单样本T检验，其默认前提条件是数据需要符合正态分布性，如果不满足，此时可考虑使用非参数检验，具体来讲应该是单样本Wilcoxon检验进行研究。

3、配对样本T检验，其默认前提条件是差值数据需要符合正态分布性，如果不满足，此时可考虑使用非参数检验，具体来讲应该是单样本Wilcoxon检验进行研究。

其实配对样本T检验与单样本T检验的原理是一模一样，无非是进行了一次数据相减（即差值）处理而已，因而其和单样本T检验保持一致。

参考资料来源：百度百科-t检验

成组t检验和配对t检验的区别

配对t检验，是单样本t检验的特例。配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形：

1.配对的两个受试对象分别接受两种不同的处理；

2.同一受试对象接受两种不同的处理；

3.同一受试对象处理前后的结果进行比较（即自身配对）；

4.同一对象的两个部位给予不同的处理。

成组t检验，也称两独立样本资料的t检验，适用于完全随机设计的两样本均数的比较。将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。

拓展资料：

T检验，亦称student t检验（Student’s t test），主要用于样本含量较小（例如n《30），总体标准差σ未知的正态分布。

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。

戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于Claude Guinness聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应用到健力士工业程序的创新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。实际上，跟他合作过的统计学家是知道“学生”的真实身份是戈斯特的。

当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量 《30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

检验是用 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 检验分为单总体 检验和双总体检验。

1. 单总体t检验 

单总体 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量 《30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈正态分布。

2.双总体t检验

双总体 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。

各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。

参考资料：百度百科-t检验

成组t检验和配对t检验有什么分别

一、适用条件不同：

1、成组t检验适用于非配对设计或成组设计两样本平均数差异显著性检验；

非配对设计或成组设计， 当进行只有两个处理的试验时，将试验单元完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。

两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。

每组资料近似正态分布（或大样本），满足方差齐性，则可采用成组t检验 。

2、配对t检验适用于配对设计两样本平均数差异显著性检验。

适用以下情况：

（1）同一样本接受不同处理的比较；

（2）对同一个受试对象处理前后的比较；

（3）将受试对象按情况相近者配对，分别给予两种不同处理，观察两种处理效果有无差别。

二、检验假设不同

1、成组t检验无效假设 H0：μ1= μ2；

备择假设 H1： μ1不等于 μ2。

2、 可将配对设计资料的假设检验可视为样本均数与总体均数μd=0的比较。

H0：μd=0（即差值的总体均数为0）；

H1：μd不为0（即差值的总体均数不为0）。

三、计算公式不同

1、成组t检验计算t值的公式：

2、配对t检验计算t值的公式：

四、检验效率不同

1、样本例数相同时，计量资料的成组检验比配对t检验检验效率低；

2、样本例数相同时，配对t检验效率高；因为采用配对方式，把一些对实验结果有影响的因素（如性别、体重等）进行匹配，消除了这些因素带来的干扰，降低了误差。

参考资料：

百度百科——t检验

SPSS中paired-samples t test是用来分析什么的

SPSS中paired-samples t test是用来进行配对样本t检验的分析。

两配对样本t检验的目的是使用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异。

配对样本具有两个特征：

第一，两组样本的样本数相同；

第二，两组样本观察值的先后顺序是一一对应的，不能随意更改。

t检验公式为：

扩展资料：

在配对样本t检验中，强调被试一定要同质（同一样本，不同变量环境），其目的就为了消除目的是额外变量的影响，更能反映自变量和因变量之间的关系。

配对样本t检验的过程，是对两个同质的样本分别接受两种不同的处理或一个样本先后接受不同的处理，来判断不同的处理是否有差别。

这种检验的目的在于根据样本数据对样本来自的配对总体的均值是否有显著差异进行判断的。

参考资料：

百度百科——t检验